叶面积指数与叶倾角分布关系

叶面积指数和叶倾角分布都是表征植被冠层结构的重要参数，用来反映植物叶面数量、叶子角度分布、植被群落生命活力及其环境效应，为植物冠层表面物质和质量交换的描述提供结构化的定量信息，是植被定量遥感研究中的关键问题。LAI是一个无量纲度量的参数，其大小与植被种类、生长期、LAD、叶簇和非生物量等因素有关。

LAI的测量

LAI测量分为直接测量和间接测量，直接测量对叶片具有破坏性，如格点法、方格法、落叶收集法和分层收割法等。间接测量方法主要是通过光学仪器测量相关参数直接或间接推算得到LAI。应用比较多的就是间接测量方法。间接测量方法按照测量原理可分为两种，一种是基于冠层空隙大小的分布来确定的，如植物冠层分析仪和鱼眼镜头等。一种是基于冠层空隙率来确定的，如植被冠层分析仪。测量原理基于贝尔定律，结合Norman和Campbell线性小二乘理论，可以反演出对应LAD区间的LAI分布，定量确定LAI和LAD的关系。Campbell椭球分布函数则可以拟合出不同树种分布参数，以LAD为纽带，对比分析两种理论可判断测量的准确性。

LAI和LAD的关系

Norman和Campbell线性小二乘理论所需要的已知参数包括：太阳天顶角、冠层下的透光率和叶片的聚集指数，计算出冠层的有效LAI，结合聚集指数推算出真正的有效LAI。太阳方位角即太阳所在的方位，指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角，可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。反演的过程其实就是求解多元方程组，因太阳天顶角的个数必须大于叶倾角在0°到90°内所分的区间个数，方程组才能解。后根据反演得到的各个叶倾角区间内的有效LAI，可以得出对应区间的叶倾角概率密度分布情况，当叶倾角区间的个数越多叶倾角概率密度曲线就越平滑，但还需要通过线性回归分析来确定叶倾角区间个数是多少时。事实上叶倾角概率密度分布曲线属于单峰型曲线，无论区间个数多少，实测结果的叶倾角概率分布曲线介于线性小二乘理论反演结果和Campbell函数拟合结果曲线之间。Campbell函数拟合的概率密度要比实测的要偏小，线性小二乘理论由于得到的是对应叶倾角区间中值的离散结果，反演结果偏大在其他叶倾角区间时，两者存在一种互补关系。